Energia - od czasów najdawniejszych do dalekiej przyszłości #36 Energia potencjalna, czyli Robin Hood w akcji (cz. 21)
#36 Energia potencjalna, czyli Robin Hood w akcji; cz. 21
W obecnym tekście kontynuujemy temat energii potencjalnej jądra atomowego. Omówimy różnorodność potencjałów jądrowych. Jądro atomowe okaże się dość skomplikowanych obiektem, układem wielu ciał, którym rządzi mechanika kwantowa i fizyka statystyczna. Pojawiają się też efekty kolektywne, uwzględniające zachowanie wielu nukleonów jednocześnie. Pomimo tych komplikacji ludzkości udało się z powodzeniem wykorzystać fizykę jądrową w technice i medycynie. Często ratuje nam życie i pozwala na polepszenie jego jakości. Energia jądrowa, diagnostyka chorób i ich leczenie, to dzisiaj codzienność dostępna dla wielu.
W poprzednim tekście pokazaliśmy pewną szczególną własność paliwa jądrowego. Można tu mówić o koncentracji energii w danej masie materiału, który traktujemy jako paliwo. Oczywiście jeśli powołamy się na słynny wzór E=mc2, to koncentracja zawsze jest identyczna. Gdzie zatem leży problem? W technologii, która umożliwia pozyskanie tej energii i wykorzystanie jej w sposób użyteczny.
Nie wykorzystujemy jednak 100% masy paliwa, a tylko jego niewielką część. Technologie pozwalające na pozyskanie energii posiadamy zarówno w przypadku węgla jaki i uranu. Jednak w przypadku uranu wiemy jak tej energii wydobyć więcej z danej masy paliwa (materiału rozszczepialnego). Dzięki temu nie potrzebujemy wielu wagonów z paliwem (węglem), które muszą codziennie przyjeżdżać do elektrowni. Ogranicza to koszty eksploatacji.
Z drugiej strony musimy umiejętnie sterować takim układem, żeby nie pozyskać tej energii zbyt dużo w krótkim czasie. Przetworzenie mniejszej ilości paliwa oznacza także mniejszą ilość odpadów. A specyfika reaktora pozwala kontrolować te odpady, bo pozostają one w reaktorze i nie są uwalniane w sposób niekontrolowany do środowiska.
W późniejszych tekstach energetyce jądrowej poświęcę dużo więcej uwagi. Na razie rozważmy tylko potencjały, które są punktem wyjścia do zrozumienia tego, skąd w energetyce jądrowej mamy do czynienia z dużo większymi energiami na jednostkę masy paliwa, niż w innych typach procesów czy paliw.
Zainteresowanych tematem już teraz odsyłam do moich tekstów:
http://atom.edu.pl/index.php/technologia/reakcja-rozszczepienia.html
http://atom.edu.pl/index.php/technologia/technologie-przyszlosci/synteza-termojadrowa.html
Potencjały jądrowe
Kontynuujemy temat potencjałów. Okazuje się, że w przypadku jądra atomowego nie jest łatwo ustalić kształt potencjału, a tym samym energię potencjalną. Mamy bardzo dużo różnych czynników, które na to wpływają. W przypadku cząsteczek i atomów rolę oddziaływań pełniły oddziaływania elektromagnetyczne. Należy sobie uświadomić, że w przypadku jąder atomowych oprócz oddziaływań elektromagnetycznych związanych z ładunkami protonów, mamy także - a nawet przede wszystkim - oddziaływania jądrowe, którym podlegają zarówno protony jak i neutrony. W jądrze atomowym to właśnie te oddziaływania odgrywają decydującą rolę.
Z charakterystyki podanej w poprzednich tekstach wyraźnie widać, że są one zdecydowanie inne niż oddziaływania elektromagnetyczne i nie różnią się tylko siłą. Mamy tu wiele subtelności i oczywiście brak zależności, które występowały w przypadku elektronów. Inaczej będą się zachowywały jądra o parzystej liczbie nukleonów, a inaczej o nieparzystej. Dodatkowo, możemy też mówić o parzystej lub nieparzystej liczbie nukleonów z osobna dla każdego ich rodzaju - dla protonów i neutronów.
Potencjałów, członów/poprawek jest wiele. Nazwy biorą się od nazwisk naukowców lub tego, co opisują (człony: powierzchniowe, objętościowe, kulombowskie, symetrii, pairingu itd.). Nie będę nawet próbował ich wymieniać, ani przedstawiać równań, które je opisują. Są one bardzo skomplikowane, wymagają znajomości nie tylko wyższej matematyki, ale także wielu zaawansowanych zagadnień fizyki.
Fizyka jądrowa wykorzystuje różne metody badań, analizuje jądra atomowe w różnych stanach i stara się znaleźć formuły matematyczne opisujące te oddziaływania. Problem w tym, że w fizyce zagadnienie wielu ciał jest nierozwiązywalne. Dlatego jądro opisuje się za pomocą modeli fenomenologicznych, parametryzowanych zgodnie z danymi doświadczalnymi. Problemy szczególnie uwidaczniają się dla cięższych jąder, a te są bardzo interesujące i na ich opisie najbardziej nam zależy. Na dodatek większość równań pojawiająca się w różnych modelach, można rozwiązać tylko numerycznie przy pomocy odpowiednich algorytmów i komputerów. Niestety nie mamy możliwości rozwiązań analitycznych dla interesujących nas przypadków. Jednak pomimo tego, z dobrym przybliżeniem możemy określić energię potencjalną w stanie podstawowym i własności stanów wzbudzonych.
Jeszcze większe komplikacje
Kolejne modele uwzględniają różne subtelne efekty, które coraz dokładniej pozwalają obliczyć energię potencjalną czy energię wiązania lub masę. Wbrew powszechnemu przekonaniu, jądra mają różne kształty. Nie są one sferycznie symetryczne. Występują różnego rodzaju deformacje, superdeformacje czy hiperdeformacje. Taka jest natura oddziaływania nukleonów.
Znajomość zależności energii potencjalnej jądra od deformacji pozwala na określenie kształtu jądra w punkcie odpowiadającym minimum energii. Okazuje się, że deformacja ma duży wpływ na energię jądra i inne jego własności zarówno w stanie podstawowym, jak i w stanach wzbudzonych. Oprócz deformacji możemy jeszcze uwzględniać efekty kolektywne jak obrót, czy oscylacje kształtu. W ten sposób możemy otrzymać wielkości dynamiczne, charakteryzujące kolektywne własności jądra.
Dodatkowo, na jądra mogą działać siły zewnętrzne (np. pole elektryczne, magnetyczne), mogą też być w stanach wzbudzonych, w tym metastabilnych (izomeria jądrowa). Wtedy sytuacja jeszcze bardziej się komplikuje. Można zapytać, czy to jakiś problem? Okazuje się, że pomimo tak ogromnej liczby czynników, parametrów i różnych modeli, potrafimy nad tym świetnie panować. Dowodem jest technika, która opiera się na zjawiskach jądrowych. Szczególnie dobrym przykładem jest medycyna, gdzie fizyka odgrywa bardzo ważną rolę w wielu terapiach oraz w diagnostyce. Pamiętam słowa profesora na wykładzie, jak mówił, że „pacjenta nie interesuje to, że musimy stosować kilkanaście modeli dla różnego zakresu parametrów. Ważne, że terapia jest skuteczna i przynosi oczekiwane korzyści”.
W następnym tekście omówimy kilka modeli jądra atomowego i to, co z nich wynika. Już teraz widzimy, że stwierdzenie, że jądro atomowe to niewielki obiekt zbudowany z protonów i neutronów - nie jest zbyt precyzyjne. To jak opis człowieka podany przez Platona: „Zwierzę bezpióre, dwunogie”. Podobno Diogenes usłyszawszy to stwierdzenie pokazał oskubanego koguta mówiąc: „Oto człowiek Platona”.
Zatem grudka zbudowana z kuleczek w dwóch kolorach reprezentujących protony i neutrony, którą wszyscy widzieli w szkole, to tylko bardzo uproszczony obraz tego co o jądrach atomowych możemy dzisiaj powiedzieć. Poza tym model statyczny nie uwzględnia efektów dynamicznych, a na tym poziomie rzeczywistości dynamika odgrywa kluczową rolę. Dobitnie przekonamy się o tym, jak dowiemy się, że masa tzw. hadronów ma charakter dynamiczny. A te tajemnicze „hadrony”, to protony i neutrony, czyli podstawowe (oprócz elektronów) składniki naszego ciała. Tak, to się dzieje w nas, w każdej chwili, bez względu na to, czy jesteśmy aktywni, czy też śpimy.
Na poziomie jąder atomowych efekty dynamiczne są przez cały czas, nawet po tym jak nas już nie ma, ale wciąż jest nasze „ciało”. Wtedy wiele się dzieje na poziomie cząsteczkowym – np. zachodzą reakcje chemiczne, ale trochę inne niż w trakcie normalnego funkcjonowania organizmu. Na poziomie jąder atomowych nadal zachowanie jest takie samo. Ale to już temat na inną okazję, kiedy będziemy rozważać energię w układach biologicznych.