Energia - od czasów najdawniejszych do dalekiej przyszłości #29 - energia potencjalna, czyli... (cz. 14)

Przyjrzymy się dzisiaj atomom. Dlaczego mogą istnieć, chociaż prawa elektrodynamiki klasycznej temu przeczą. Jak to jest, że są w miarę trwałe i budują otaczające nas struktury. To kolejny poziom więzienia, tym razem elektronów w potencjale jądra atomowego. Jednak w tym przypadku, ze względu na przynależność do mikroświata, decydującą rolę odgrywają prawa mechaniki kwantowej.

Cząsteczki i atomy

W poprzednim tekście wspomnieliśmy o cząsteczkach i tworzących je atomach. Aby takie struktury istniały i były w miarę trwałe, musi to być dla nich korzystne energetycznie. Mamy więc znowu więzienie w odpowiednich studniach potencjału – elektronów w potencjale jądra atomowego. Aby taką strukturę rozbić (rozdzielić), na składowe trzeba dostarczyć energii. Okazało się, że opis cząsteczek i atomów ulega znacznej komplikacji ze względu na ich rozmiary. Należą do fizyki mikroświata, a ta rządzi się prawami mechanika kwantowej. Głównym napotkanym problemem był planetarny model atomu - skupione w małej objętości dodatnie jądro atomowe i krążące wokół niego elektrony o ładunku ujemnym. Ten miniaturowy obraz analogiczny do newtonowskiej teorii planet krążących wokół Słońca miał potężną rysę. Planety poruszają się po orbitach od dawna i układ jest w miarę stabilny. Grawitacja rządzi się jednak innymi prawami niż elektromagnetyzm. Opis atomu, w którym siła elektrostatycznego przyciągania układu elektrony-jądro pełni rolę siły dośrodkowej jaką mamy w ruchu obiektu po okręgu, napotkał potężną przeszkodę w postaci elektrodynamiki klasycznej Maxwella. Przepiękna matematyczna teoria Maxwella, budząca zachwyt i stanowiąca triumf fizyki teoretycznej, przewidywała coś, co zadało potężny cios koncepcji miniaturowego układu planetarnego. Otóż - w zgodzie z prawami elektrodynamiki klasycznej - przyspieszany ładunek elektromagnetyczny powinien emitować fale elektromagnetyczne, na skutek czego elektron traciłby energię. Jak pamiętamy, przyspieszenie jest wielkością wektorową. Nawet gdyby wartość prędkości nie ulegała zmianie, to specyfika ruchu po okręgu powoduje, że jest to ruch zmienny. Elektron przez cały czas powinien wysyłać fale elektromagnetyczne o częstotliwości równej częstotliwości obiegu po orbicie. Z kolei emisja fal elektromagnetycznych przez układ posiadający ładunek elektryczny i doznający przyspieszenia, prowadzi do zmniejszenia jego energii. Zatem elektron posiadający ładunek elektryczny (ujemny) i poruszający się wokół jądra po orbicie kołowej, powinien podlegać prawom elektrodynamiki klasycznej i cały czas emitować fale elektromagnetyczne tracąc swoją energię. Pojawiło się więc ważne pytanie. Dlaczego elektron nie spada ruchem spiralnym na jądro? Przecież atomy istnieją i są w miarę trwałe. Co więcej, okazywało się, że jest możliwa obserwacja fal elektromagnetycznych wysyłanych przez atomy, ale dopiero po wcześniejszym ich wzbudzeniu (dostarczeniu energii). Dodatkową ciekawostką był fakt, że atomy emitują fale elektromagnetyczne tylko o określonych długościach. Widmo tych fal nie było ciągłe lecz przyjmowało wartości dyskretne.

Dlaczego elektrony nie spadają na jądro?

Teoria Maxwella – elektrodynamika klasyczna - powstała w 1864 roku i była bardzo dobrą teorią – spójną matematycznie oraz potwierdzoną eksperymentalnie. Na początku XX wieku zaczęły powstawać urządzenia będące podstawą radiotechniki. Skoro działały bardzo dobrze to trudno było kwestionować dziedzinę, stanowiącą podstawę ich działania. Z drugiej strony eksperymenty potwierdzające wewnętrzną budowę atomu (np. Rutherforda z rozpraszaniem cząstek α), ukazały wewnętrzną budowę atomu jako jądro atomowe o ładunku dodatnim i krążące wokół jądra elektrony o ładunku ujemnym. Co zatem zrobić? Odrzucić teorię Maxwella, czy zakwestionować proponowany przez Rutherforda model atomu? Obie opcje nie do przyjęcia, a jednak trzeba je jakoś pogodzić. I właśnie wtedy na scenę wkroczył model atomu Bohra, zaproponowany przez wybitnego duńskiego fizyka – Nielsa Bohra. Oczywiście powstało założenie, że elektrodynamika klasyczna nie stosuje się do obiektów mikroświata. Dotyczy ona obiektów makroskopowych. Elektron w atomie nie podlega elektrodynamice klasycznej Maxwella. W mikroświecie rządzą prawa mechaniki kwantowej, znacznie odbiegające od teorii klasycznych. Model ten zakładał, że elektrony w atomie nie mogą znajdować się w dowolnych miejscach. Dozwolone są tylko ściśle określone orbity – orbity stacjonarne. A elektron poruszający się po nich nie emituje, ani nie absorbuje energii. Oczywiście elektron jak najbardziej może zmienić swoje położenie w atomie - odległość od jądra. Jednak jest pewne ograniczenie. Nie może przyjmować dowolnych wartości energii, lecz tylko te, które odpowiadają orbitom stacjonarnym. Inaczej mówiąc - energia jest skwantowana. Elektron może pobrać energię z zewnątrz i wtedy przeskoczyć na wyższą orbitę w atomie – oddalić się od jądra. Elektron na wyższej orbicie może wypromieniować energię przechodząc na niższą orbitę – bliżej jądra. Trzeba tutaj podkreślić kwantowy charakter tych procesów. Są to przeskoki kwantowe – nie ma tu stanu pośredniego. Jeśli ktoś z nas chce dotrzeć w jakieś miejsce to musi pokonać odległość pomiędzy obecnym położeniem, a miejscem docelowym.  W przypadku atomu nie ma czegoś takiego, jak „odległość pomiędzy”. Elektron znajduje się na jednej z orbit, a potem na innej, bez stanu pośredniego. Taka jest natura kwantowych procesów. Oczywiście, energia w trakcie tych przejść ma ściśle określoną wartość, zależną od orbity i atomu. Oznacza to, że podczas przeskoków emitowane są fale elektromagnetyczne o ściśle określonej długości. Jest to obserwowane widmo emisyjne atomów. Możemy też dostarczyć do atomu taką ilość energii, aby elektron z niego uwolnić. Wtedy atom staje się jonem o dodatnim ładunku. Model atomu Bohra odniósł duży sukces, wyjaśniając przede wszystkim widma emisyjne atomów, a zwłaszcza ich największą zagadkę – nieciągły charakter przejawiający się w dyskretnej ich postaci. Mechanika kwantowa narzuciła na wielkości fizyczne ograniczenie, w postaci możliwości przyjmowania tylko ściśle określonych wartości bez stanów pośrednich.

Wyjście poza Model Bohra

Pomimo ogromnego sukcesu Modelu Bohra i przyznania autorowi modelu Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki - nie rozwiązał on wszystkich problemów. Nie radził sobie z atomami wieloelektronowymi. Nie nadawał się do sformułowania teorii wiązań chemicznych, co było kluczowe ze względu na ważność tego zagadnienia. Postulat o niestosowaniu się elektronów do praw elektrodynamiki klasycznej był wprowadzony sztucznie, bez wyjaśnienia przyczyny. Jednak na początku XX wieku, teoria kwantowa przechodziła bardzo burzliwy rozwój. Pojawiły się równania Schrodingera, Diraca i inne. Uwzględniano nowe wielkości kwantowe jak np. spin cząstki. Dokładne pomiary linii widmowych pozwalały zaobserwować ciekawe odstępstwa, jak choćby słynne przesunięcie Lamba. Doprowadziło to do powstania elektrodynamiki kwantowej (QED). Udało się wyjaśnić i opisać w sposób ilościowy, tj. matematycznie, wiele procesów zachodzących w atomach.

Pomimo pierwotnej analogii z modelem planetarnym Newtona okazało się, że analogie nie są sobie bliskie ze względu na prawa mechaniki kwantowej, które odnoszą się do mikroświata.