Energia - od czasów najdawniejszych do dalekiej przyszłości #28 - energia potencjalna, czyli... (cz. 13)

lis 12 2021

W obecnym tekście przyjrzymy się energii potencjalnej dla zjawisk sprężystości, elastyczności i plastyczności. Spróbujemy poznać poglądowo mikroskopową naturę tych zjawisk. Co się dzieje z cząsteczkami/atomami kiedy napinamy łuk? Dowiemy się także, że całe bogactwo otaczających nas struktur oraz naszą strukturę (naszych ciał) zawdzięczamy bezpośrednio oddziaływaniom elektromagnetycznym.

Sprężystość, elastyczność i plastyczność

Jak dowiedzieliśmy się z poprzednich tekstów, jeśli podziałamy na pewne ciała odpowiednią siłą, to poprzez zmianę ich kształtu możemy zmagazynować energię potencjalną. Następnie, możemy ją uwolnić w odpowiedniej chwili, aby zrobić coś użytecznego. W przypadku łuku było to wystrzelenie strzały i rażenie celu. Oczywiście poszczególne ciała różnie zachowują się pod działaniem sił zewnętrznych. Zależy to nie tylko od ciała, od jego właściwości, ale od wartości siły (duża/mała) i sposobu jej przyłożenia itp. W przypadku sprężystości, po usunięciu sił zewnętrznych wywołujących odkształcenie, ciało odzyskuje swój pierwotny kształt. Z kolei elastyczność jest często mylona ze sprężystością. Dotyczy ona niewielkiej grupy materiałów i ma odmienną naturę mikroskopową. W przypadku plastyczności mamy do czynienia już z nieodwracalnymi odkształceniami. Wtedy siły działające na ciało powodują naprężenia mechaniczne, które przekraczają parametry krytyczne charakterystyczne dla odkształceń sprężystych, czy elastycznych, ale z drugiej strony są na tyle ograniczone, że nie powodują przerwania struktury ciała prowadzącej do jego zniszczenia. Jak możemy zauważyć, po przekroczeniu pewnej wartości siły (charakterystycznej dla danego ciała), jego struktura traci ciągłość i ulega przerwaniu.

Mikroskopowa natura zjawisk

Zewsząd jesteśmy otoczeni materią. Patrząc na nasze otoczenie widzimy bardzo wiele różnych struktur. Wiele z nich jest trwałych (w odpowiedniej skali czasowej), niektóre są jednak tymczasowe. Jak to się dzieje i od czego to zależy? Kiedy budujemy dom z cegieł, układamy je odpowiednio jedna na drugiej dodając zaprawę, która je spaja. Czy z materią na poziomie mikroskopowym jest podobnie? Wiemy, że istnieją atomy - podstawowy budulec otaczającego nas świata. Oczywiście podstawowy z punktu widzenia chemii, bo atomy nie są elementarne i posiadają swoją strukturę wewnętrzną. Można powiedzieć, że nazwa „atom” została nadana zbyt wcześnie, bo to, co nazywamy atomami nie stanowi najmniejszych, niepodzielnych części materii. Na razie jednak pozostańmy przy chemii i zastanówmy się jak z atomów powstają różne struktury. Aby powstały, atomy muszą się ze sobą łączyć w jakiś sposób, tak jak zaprawa łączy cegły. Przy obecnym stanie naszej wiedzy możemy powiedzieć, że w „temperaturze pokojowej” istnieją cztery oddziaływania fundamentalne. Jest grawitacja, elektromagnetyzm oraz dwa przejawiające się dopiero na poziomie kwantowym: oddziaływania słabe i silne. Oddziaływaniom słabym i silnym zawdzięczamy istnienie jąder atomowych oraz ich przemian, a także istnienie składników tych jader: nukleonów (protony i neutrony zbudowane z kwarków). Grawitacja utrzymuje naszą planetę na orbicie wokół macierzystej gwiazdy, a nas na powierzchni planety. Pozostają nam więc oddziaływania elektromagnetyczne i właśnie one odpowiedzialne są za to niesamowite bogactwo struktur, które nas otacza i którymi jesteśmy sami jako organizmy żywe.

Elektromagnetyzm rządzi!

Elektromagnetyzm kojarzy się wszystkim z pojęciem ładunku elektrycznego. Jak wszyscy wiedzą, mówi się o ładunkach ujemnych i dodatnich (to tak naprawdę ładunek i antyładunek). Ładunki jednoimienne się odpychają, a różnoimienne przyciągają. Atomy są zbudowane z jąder o ładunkach dodatnich (wartość zależy od liczby protonów w jądrze) i krążących wokół niego elektronów o ładunku ujemnym. Jeśli mówimy o atomach, a nie o jonach, to ładunek ujemy elektronów równoważony jest przez ładunek dodatni jądra, a dokładniej protonów w jądrze. Atomy są zatem elektrycznie obojętne. Jak zatem mogą oddziaływać ze sobą poprzez oddziaływania elektromagnetyczne? Natura rozwiązała to bardzo sprytnie. Obojętność elektryczna (wypadkowy ładunek równy zero) na poziomie makroskopowym pozwala istnieć wielu ciałom niezależnie i funkcjonować w określony sposób. Możemy usiąść na krześle, a jak wstaniemy to nie razem z krzesłem. Podłoga, szklanka, buty itp. nie przyklejają nam się do ciała. Pamiętamy, że zewnętrzne powłoki atomów to ujemnie naładowane elektrony. Mamy więc odziaływania elektromagnetyczne, a oddziaływanie elektronów z elektronami to odziaływanie ładunków ujemnych z ujemnymi, czyli oddziaływanie ładunków jednoimiennych. Chodząc boso po podłodze tak naprawdę dotykamy elektronami naszych stóp, elektronów podłogi. Odziaływania są na tyle silne, że zachowują spójność zarówno podłogi jak i stóp. Nie ulegają one rozpadowi, ani też nie spajają się ze sobą – nie tworzą wiązań chemicznych. Nie każde zetknięcie materii musi tworzyć pomiędzy sobą wiązania chemiczne. Dzięki temu, na co dzień możemy korzystać z różnych przedmiotów nie spajając się z nimi. Możemy też spożywać posiłki i wydalać produkty uboczne trawienia. W tym przypadku, część materii zostaje jednak wbudowana w nasze ciała. Obojętność elektryczna materii jest zatem pożądaną cechą. Ładunek elektryczny krzesła wynosi zero. O ile jednak my nie wiążemy się z krzesłem siadając na nim, tak składniki krzesła muszą być związane ze sobą na tyle, aby je utworzyć. Utworzyć, ale też zapewnić stabilność jego struktury, aby można go było poddawać odpowiednim obciążeniom. Dlaczego tak jest? Na poziomie mikroskopowym sytuacja jest nieco inna. Atom tworzy strukturę obojętną elektrycznie, jednak ładunki w atomie nie są rozmieszczone równomiernie. Cały dodatni ładunek skupiony jest w jądrze atomowym, które jest 100 000 razy mniejsze od atomu. Elektrony z kolei są rozmieszczone wokół jądra i zajmują nieporównanie większą objętość niż objętość jądra. Oznacza to, że zbliżające się do siebie atomy, będą wyczuwały swoje ładunki elektryczne. To tak naprawdę zetknięcie dwóch chmur elektronowych. Teorii wiązań chemicznych przyjrzymy się jednak później. Musimy się do tego odpowiednio przygotować, ponieważ wiązania chemiczne są zjawiskami kwantowymi. Teraz jednak możemy powiedzieć, że czasami korzystne energetycznie jest połączenie się atomów na zasadzie wiązania chemicznego (trwałe połączenie), czy też oddziaływań międzycząsteczkowych. Elektrony uwięzione są w potencjale jądra i konieczna jest odpowiednia energia (energia jonizacji), aby je od niego oderwać. Tak samo jest z cząsteczkami. Konieczna jest energia do rozerwania cząsteczki na jej składniki. Zatem przestrzenne rozmieszczenie ładunków pozwala na tworzenie niezwykłych struktur o skomplikowanej budowie. Odziaływania elektromagnetyczne pełnią więc bardzo szczególną rolę w otaczającym nas świecie.

Sprężystość, elastyczność i plastyczność – natura mikroskopowa

Teraz możemy rozważyć co dzieje się z ciałami na poziomie mikroskopowym, kiedy działamy na nie zewnętrzną siłą. Na początek sprężystość. Kiedy nie działamy na ciało żadnymi zewnętrznymi siłami ma ono swój kształt. Skoro go zachowuje to znaczy, że jest to korzystne z energetycznego punktu widzenia. Działanie zewnętrzną siłą na ciało dostarcza energię do układu. W wyniku tego, podczas odkształcenia sprężystego zmieniają się odległości międzyatomowe oraz kąty pomiędzy wiązaniami. Energia zgromadzona w układzie gwałtownie wzrasta. Odkształcone ciało sprężyste gromadzi więc energię potencjalną. Oczywiście, są to elektrostatyczne odziaływania pomiędzy atomami. Odkształcenia sprężyste są niewielkie. Po ustaniu siły zewnętrznej układ wraca do minimum energetycznego odzyskując pierwotny kształt.

Natura elastyczności jest odmienna. Następuje tutaj rozprostowanie pierwotnie skłębionych długich łańcuchów polimerowych. Nie występują zmiany odległości międzyatomowych, ani kątów pomiędzy wiązaniami. Energetycznie wygląda to nieco inaczej. W trakcie odkształcania, ciało zmniejsza swoją entropię. Entropia to miara nieuporządkowania układu, której poświęcimy wiele czasu w przyszłych tekstach. W tym przypadku, w trakcie prostowania łańcuchów zmniejsza się ilość możliwych ułożeń, przez co entropia maleje i wydzielane jest ciepło. Natomiast kiedy zewnętrzna siła powodująca odkształcenie znika, to układ dąży do wzrostu entropii i pobierane jest ciepło. I znowu - pojawia się nam modelowanie zjawisk fizycznych. W praktyce trudno mówić o doskonale elastycznym materiale, który zawsze wraca do stanu pierwotnego bez strat energii. Mamy przecież tarcie, a w tym przypadku tarcie wewnętrzne i zawsze część energii jest rozpraszana. Jest tu pewna analogia z cieczami i ze zjawiskiem lepkości. Dlatego wprowadza się pojęcie lepkosprężystości, ze względu na połącznie występowania tych zjawisk. I to właśnie uwzględnienie tych cech pozwala na budowę modeli matematycznych, które opisują rzeczywiste własności polimerów. Warto też zaznaczyć, że czasy rozchodzenia się odkształceń elastycznych są dużo większe niż sprężystych. Czas powrotu do pierwotnego kształtu po odkształceniu sprężystym jest dużo mniejszy niż w przypadku odkształceń elastycznych.

Pozostała nam jeszcze plastyczność. W tym przypadku, pod działaniem sił zewnętrznych ciało ulega nieodwracalnym odkształceniom. Siły te nie powodują jednak przerwania ciągłości struktury ciała. Jest to możliwe w wyniku przemieszczania się (dyslokacji) grup cząsteczek w obrębie masy danego ciała, bez powstawania pęknięć. Jak łatwo się domyślić - związane jest też z tym pojęcie twardości materiałów.

Można by wymienić jeszcze wiele pojęć i opisywać wszystkie przypadki. Powyższe informacje to tylko zarys tego, co oferują takie dziedziny jak reologia, czy trybologia. Ilość możliwych przypadków i właściwości jest ogromna. Wszystko to w pewnym sensie przemiany energetyczne. Działamy na ciała (energia mechaniczna) i gromadzimy energię potencjalną, związaną z oddziaływaniami elektromagnetycznymi. Energia ta powoduje zmianę kształtu ciała, tymczasową lub trwałą. Strzelając z łuku nie zdajemy sobie sprawy z tego, co dzieje się w jego mikroskopowej strukturze na poziomie atomowym. Jak jednak mówi przywołane już we wcześniejszych tekstach najważniejsze prawo automatyki/informatyki: „Można sterować optymalnie nie mając pełnej wiedzy” nie musimy się tym przejmować. Ważne, żeby strzała osiągnęła cel.