Energia - od czasów najdawniejszych do dalekiej przyszłości #26 - energia potencjalna, czyli Robin Hood w akcji (cz. 11)

W dzisiejszym tekście przyjrzymy się energii potencjalnej sprężystości na przykładzie łuku i kuszy. Po przeanalizowaniu działania łuku klasycznego rozważymy jego modyfikacje i ich wpływ na osiągi. W końcu przejdziemy do kuszy, która jest swego rodzaju modyfikacją łuku. Bronie te odegrały ogromną rolę w rozwoju ludzkości. Zrewolucjonizowały prowadzenie polowań i bitew.

Teraz nadeszła pora, aby przyjrzeć się dokładnie podstawowemu narzędziu pracy Robin Hooda - łukowi.

Łuk, czyli (w końcu!) Robin Hood w akcji

Początkowo ludzie do polowań i obrony przed innymi drapieżnikami, w tym też tymi najgroźniejszymi (innymi ludźmi) wykorzystywali kamienie, a potem maczugi i dzidy. Miały one pewną cechę wspólną. Uszkodzenia, w tym te śmiertelne, powodowała energia kinetyczna nadana im bezpośrednio przez człowieka. Oczywiście pomijam zrzucanie kamieni z pewnej wysokości, bo wtedy czynnikiem niszczącym była energia potencjalna w polu grawitacyjnym Ziemi. W przypadku maczugi, czy kamienia, głównymi uszkodzeniami były rany tłuczone i zmiażdżenia. Ostre krawędzie kamieni powodowały też rany cięte, ale niezbyt głębokie. W pewnym momencie zważono, że jeśli narzędzie (broń) będzie mieć mały przekrój poprzeczny (w miejscu kontaktu z celem) to uszkodzenia będą znacznie poważniejsze – głębokie rany kłute uszkadzające narządy wewnętrzne, w tym tętnice. Dlatego dzida zmieniła sposób polowań i zwiększyła ich skuteczność.

Przy użyciu tej samej siły powodowała znaczne uszkodzenie ciała niż np. rzucony kamień. Wystarczyło zaostrzyć koniec drewnianego kija, albo umieścić ostry grot, pierwotnie z obrobionego kamienia, a potem z metalu. Ciśnienie to stosunek siły do powierzchni. A wiadomo, że jeśli mianownik się zmniejsza to ułamek rośnie lub jeśli licznik rośnie to ułamek też rośnie. Czy można było iść dalej? Wystarczyło zmniejszyć powierzchnię części broni/pocisku bezpośrednio oddziałującej na cel, albo zwiększyć siłę tego oddziaływania (zwiększyć energię kinetyczną) albo jedno i drugie. I tutaj na arenę wchodzi łuk. Zmniejszono dzidę zamieniając ją w strzałę, która była znacznie lżejsza i zmieniono także sposób nadania jej energii kinetycznej. W tym przypadku nie była ona bezpośrednim skutkiem siły mięśni. Nowy sposób wymagał specjalnego urządzenia – łuku. Łuk należy do podgrupy broni miotających zwanej bronią neurobalistyczną. Oczywiście trudno jest oszacować dokładną datę pojawienia się łuku, ale przyjmuje się ją na około 35 tys. lat temu. Był to niewątpliwe znaczny postęp, ponieważ łuk uważa się za pierwsze urządzenie w dziejach ludzkości służące do magazynowania energii mechanicznej. Ten wynalazek z czasem został bardzo rozpowszechniony dzięki prostocie budowy i swojej niezwykłej skuteczności. Wręcz zrewolucjonizował prowadzenie polowań i bitew. Łuk zbudowany jest z łęczyska i cięciwy. Łeczysko musi być zbudowane z materiału, który jest elastyczny i ulega odwracalnemu odkształceniu po naciągnięciu cięciwy i jej uwolnieniu. Cięciwa z kolei musi być odpowiednio cienka, wytrzymała i nierozciągliwa.

Fizyka użycia łuku

Teoretycznie w przypadku strzelania z łuku wszystko wydaje się proste jeśli chodzi o działanie praw fizyki. Bardzo często jest tu jednak popełniany błąd. Gdzie magazynowana jest energia mechaniczna? Jest ona magazynowana w postaci energii potencjalnej, ale czego dokładnie, jakiej części łuku? Błąd ten wynika z użycia nieprecyzyjnych sformułowań. Przy strzale, jedną ręką należy trzymać łęczysko, a drugą cięciwę. Posługując się strzelecką nomenklaturą, mówilibyśmy wtedy o napinaniu łuku, który polega na jednoczesnym odpychaniu łuku (łęczyska) i ciągnięciu cięciwy. Tak, napinanie łuku poprzez ciągniecie cięciwy, a nie napinanie cięciwy. Przecież cięciwa jest wykonana z nierozciągliwego materiału. Z kolei energia potencjalna sprężystości nie jest magazynowana w cięciwie tylko w odkształceniu łęczyska. Gdybyśmy chcieli dokładniej opisać te przemiany energetyczne to wyglądałoby to w następujący sposób.

Energia z pożywienia w procesie trawienia w ciele łucznika przekształcana jest na energię biochemiczną w komórkach. Ona z kolei przekształca się w energię mechaniczną (w tym przypadku można użyć sformułowania biomechaniczną) przede wszystkim mięśni rąk (ale także innych) łucznika. Energia mechaniczna zostaje zmagazynowana w postaci energii potencjalnej sprężystości w tej części łuku, która ulega zgięciu (odkształceniu). Następuje to po odciągnięciu cięciwy. Kiedy cięciwa zostaje puszczona, energia potencjalna sprężystości zamieniana jest w energię kinetyczną strzały. Na strzałę działa pewna siła, która powoduje wykonanie odpowiedniej pracy. Końcowy etap to zmiana energii kinetycznej strzały przy jej kontakcie z celem, na energię mechaniczną, która powoduje odpowiednie uszkodzenia celu. Oczywiście zawsze część energii ulegnie dyssypacji zmieniając się w ciepło rozproszone w otoczeniu. Strzała z łuku w porównaniu z rzutem dzidą ma dużo bardziej płaski tor lotu. Ułatwia to celowanie. Jednak łucznik celując musi cały czas utrzymywać napięty łuk. A to oznacza, że choć mięśnie nie wykonują ruchu, to jednak muszą być napięte. W treningu siłowym takie ćwiczenia (ze stałym napięciem mięśni) nazywają się ćwiczeniami izometrycznymi. Jest to czynne napinanie mięśni bez zmiany odległości ich przyczepów – bez ruchu w stawie (w pozycji zablokowanej).

Rozwój łuku

Przez wiele lat próbowano modyfikować łuk, aby zwiększyć jego osiągi. Modyfikacją, której warto się przyjrzeć jest powstanie łuku bloczkowego, którego mechanizm naciągania cięciwy różni się od łuku klasycznego. Zastosowany w mechanizmie wielokrążek (koła i krzywki) ułatwia rozłożenie siły podczas odciągania cięciwy co pozwala na zwiększenie siły naciągu przy jednoczesnym zmniejszeniu siły potrzebnej do odciągnięcia cięciwy. Taki łuk ma bardziej sztywną konstrukcję i to właśnie ona zapewnia lepsze magazynowanie energii. Łuk bloczkowy ma dużą przewagę nad łukiem klasycznym. Charakteryzuje się dobrą celnością, powtarzalnością i zasięgiem w porównaniu z łukiem klasycznym. Jeśli chodzi o sprawności łuków, to w obecnych konstrukcjach (według różnych źródeł) wynosi ona około 82%-92%. Sprawnością jest w tym przypadku zamiana energii potencjalnej sprężystości łuku na energię kinetyczną strzały. Pomimo, że łuk bywał nazywany „cichym zabójcą” strzała zawsze powoduje drgania powietrza, czyli dźwięk. Do tego należy doliczyć ruch łuku, jego drgania oraz drgania strzały i dyssypację energii do otoczenia w postaci ciepła. Porównanie osiągnięć łuków klasycznych i bloczkowych prowadzi do wręcz zaskakujących wyników. Okazuje się, że zwiększenie siły naciągu o kilkadziesiąt procent daje energię kinetyczną strzały większą o kilkaset procent. Dla łuku bloczkowego, w przypadku siły naciągu wynoszącej nieco ponad 200% siły naciągu łuku klasycznego, energia kinetyczna strzały stanowi prawie 600% energii kinetycznej strzały wystrzelonej z łuku klasycznego. Wyraźnie więc widać, że system bloczków w znacznym stopniu zwiększył osiągi łuku.

Oczywiście w łucznictwie ważny jest też dobór strzał. W łukach bloczkowych ze względu na większe siły, strzały muszą być bardziej wytrzymalsze. Ważny jest też dobór strzał o odpowiedniej sztywności dla danego łuku ze względu na tzw. paradoks łucznika.

Kusza, czyli augmentacja łuku

Obecnie jesteśmy świadkami czwartej rewolucji przemysłowej, określanej hasłem Przemysł 4.0. Jednym z używanych terminów w Przemyśle 4.0 jest augmentacja (ang. augmentation). Kolejny nadużywany termin zaczerpnięty z muzyki i medycyny. Używa się go, jeśli chcemy mówić o rozszerzeniu czegoś, powiększeniu, rozwijaniu, ekspansji. Dla przykładu - rzeczywistość rozszerzona (AR), dodanie egzoszkieletu to rozszerzenie fizyczne człowieka. Zauważmy, że jeżeli dodamy do łuku kawałek drąga (przez środek łuku, w jego płaszczyźnie, w miejscu jego mniejszego przekroju) i obrócimy o 90 stopni dodając dodatkowo mechanizm mocujący i zwalniający cięciwę, to otrzymamy bardzo ciekawy twór. To właśnie kusza – rozszerzenie łuku, czyli łuk przymocowany do tzw. łoża z mechanizmem spustowym. Co daje nam takie rozszerzenie? Rozwiązuje problem łuku – po naciągnięciu cięciwy i jej zamocowaniu w mechanizmie spustowym możemy wstrzymywać się ze strzałem dowolnie długi czas. Nie musimy cały czas trzymać napiętych mięśni (które z czasem słabną) i możemy skupić się na celowaniu. Używamy więc siły tylko raz przez krótki czas, a potem czekamy na najbardziej dogodną pozycję do strzału. Dokładny moment pojawienia się kuszy także jest trudny do określenia. Szacuje się go na V wiek p.n.e. Uważa się też, że pierwsze kusze stanowiły pułapki, a nie broń ręczną. Stąd pomysł na rozwiązanie, umożliwiające cały czas „napiętą broń” z mechanizmem umożliwiającym oddanie strzału w określonym, dogodnym momencie. Oczywiście, użycie kuszy ze względu na jej zalety pozwalało poprawić osiągi łuku, choć wedle zasady „coś za coś” - nie wszystkie. Tor lotu strzały był jeszcze bardziej płaski niż w przypadku użycia łuku. Prędkość strzały - i co za tym idzie energia kinetyczna - także były większe. Oczywiście ludzka pomysłowość nie zna granic. Z czasem wprowadzono mechanizm napinania cięciwy. Używano do tego celu korby lub lewara. To pozwalało na jeszcze lepsze osiągi niż w przypadku zwykłego napinania. Te osiągi w tych czasach miały duże znaczenie. Powszechne używanie zbroi i tarcz często chroniło przed strzałami z łuku. Kusze dzięki możliwości nadania dużych energii kinetycznych pozwalały strzałom na skuteczniejsze przebicie zbroi. Opracowano wiele różnych taktyk walki z użyciem kuszników. Budowano także różne machiny wojenne oparte na cięciwie i energii potencjalnej sprężystości. Łatwe użytkowanie kuszy, duży zasięg rażenia i cicha praca powodowały pojawianie się oddziałów kuszników. Pomimo tego, że w przypadku kuszy ilość wystrzelonych strzał w jednostce czasu była mniejsza niż dla łuku (ze względu na mechanizm napinania), była ona bardzo groźną bronią i budziła powszechny strach. W końcu skutecznej jest wstrzelić jedną strzałę przebijającą zbroję niż dziesięć, które tego nie potrafią zrobić. W pierwszym przypadku mamy wyeliminowanego wroga, w drugim utratę dziesięciu strzał. Dopiero pojawienie się broni palnej spowodowało wypieranie oddziałów kuszników. Ale o tym będzie w kolejnych częściach cyklu.

Nawiązując do historii i legend ludowych można powiedzieć, że tak jak łuk ma swojego Robin Hooda, tak kusza ma Wilhelma Tella.